La matematica dietro la finanza
Se avete risparmi sicuramente volete difenderli. Ecco che entra in scena il “consulente finanziario”, che vi spiega come investirli in un fondo che lavora nel mercato dei titoli quotati in borsa.
Se siete come me, vi aspettate che per farvi guadagnare sul mercato azionario, il consulente cercherà di dimostrare che le operazioni del fondo hanno puntato sempre (o sufficientemente spesso) su titoli che hanno fatto grandi guadagni, evidentemente sulla base di informazioni riservate – insider trading? perché no, chi se ne frega se vi fanno guadagnare.
Ben presto vi rendete conto che non è così: non hanno affatto accesso (per lo meno per l’investitore peone come noi) a informazioni segrete, anzi sono quasi offesi di pensare che utilizzino mezzi così disonesti. No, semplicemente hanno studiato l’andamento del mercato su base statistica e tratto una disarmante conclusione: “Se i titoli in portafoglio sono distribuiti in modo che i rischi si compensino … nulla potrà mai andare storto”.
se leggete il libro “Il Cigno Nero” di Nassim Taleb vedrete perché e come invece le cose possono andare storte, eccome che ci vanno. Si spiega come negli ultimi 20 anni circa, bolle finanziarie sempre più grandi sono esplose e portato grandi aziende di professionisti del settore, e con loro i loro clienti, sul lastrico.
Perché? Perchè il modello matematico del rischio su cui è basata l’analisi stocastica della variazione del valore dei titoli quotati in borsa è fallace.
E’ fallace perché l’esperienza con i processi stocastici quotidiani, come per esempio le variazioni della temperatura in una giornata, ci presenta quasi sempre processi Gaussiani. Nel modello gaussiano, i valori sono distribuiti in modo che i valori intorno alla media siano molto probabili, mentre i valori lontani dalla media sono molto improbabili.
Ma questo modello stocastico è valido anche per i valori dei titoli in borsa? Se un titolo ha avuto valor medio 15 $ ( con una varianza di +-3 $) , nel futuro un valore di 1$ è molto improbabile?? No. Da qui la teoria del portafoglio che “sbaraglia” il rischio perché diversificato, è fallace tanto quanto la premessa della gaussianità del processo di valutazione di un titolo nel tempo.
Se volete davvero capire le moderne teorie del rischio, come per esempio il modello Black.Sholes Merton, premi nobel in economia, dovete famigliarizzarvi con tanta di quella matematica che senz’altro non ne vale la pena.
Per esempio ecco la equazione alle derivate parziali che regola il valore futuro di un titolo V nel tempo t partendo dalle caratteristiche statistiche S che il valore ha dimostrato nel periodo di osservazione.
Ma sapete una cosa? Tutta questa sapienza condensata in modelli elaborati da grandi potenti computer che solo i grandi fondi possono avere, vale solo se l’ipotesi statistica gaussiana fosse valida!!! Quindi niente. Ecco perché nel 1998 il fondo di investimento Long Term Capital Management LTCM, fondato proprio dagli autori della teoria di cui sopra, andò in bancarotta. Nel giro di qualche mese tutti i valori dei titoli, astutamente diversificati secondo il modello, persero contemporaneamente valore ed il disastro portò alla bancarotta.
Questa è la teoria della tempesta perfetta: per affrontarla ci vuole la teoria matematica del caos non il modello tradizionale del processo statistico gaussiano. E per la teoria del caos la rischiosità non si annulla mai, nel senso che “mai”.
per approfondimenti, su google cercate Black Sholes e LTCM.Modifica o elimina questo commento
per approfondimenti, su google cercate Black Sholes e LTCM.